¿Tenía razón Einstein acerca de la gravedad fuerte? Usando ondas gravitacionales de la fusión de dos agujeros negros para testear la Relatividad General

Con GW150914, la primera detección directa de ondas gravitacionales, tuvimos una vista sin precedentes de una gravedad muy fuerte y variando velozmente en acción en nuestro Universo. En el presente resumen se muestran algunas maneras en las que utilizamos estos datos para testar la mejor teoría de gravedad: la teoría de la Relatividad General de Einstein.

La Relatividad General afirma que cualquier cuerpo en aceleración produce ondas gravitacionales. No obstante, se necesitan grandes masas moviéndose a altas velocidades para producir ondas gravitacionales susceptibles de ser detectadas por nosotros. En el caso de GW150914, las ondas fueron producidas por dos agujeros negros orbitando uno alrededor del otro a velocidades cercanas a la luz que, finalmente, acabaron fundiéndose en uno solo, emitiendo su último estertor gravitacional. En todas estas fases se emitieron ondas gravitacionales. Tras décadas de duro trabajo, las predicciones teóricas de estos procesos ya habían sido calculadas, basadas en las reglas de la teoría de Einstein. Hemos usado estas predicciones para traducir las ondas que hemos recibido y entender que las había producido.

Además, podemos utilizar este evento para testear la propia Relatividad General, comparando sus predicciones con las diferentes características de la señal recibida; a pesar de que resulte frustrante para aquellos científicos amantes de lo desconocido, siempre al acecho de un evento inexplicable, los resultados obtenidos hasta ahora pueden ser explicados mediante la Relatividad General. Veamos algunos de estos test.

¿Hay alguna característica inesperada en la señal detectada?

En primer lugar, nuestra estimación de parámetros de GW150914 ha elegido la mejor opción de señal de binaria de agujeros negros de entre todas las posibilidades que la Relatividad General permite: una producida por la fusión de dos agujeros negros con las masas y espines especificadas en el artículo correspondiente a la detección. Cuando eliminamos esta señal, ¿hay algúna característica en los datos que quede sin justificar? No, todo lo que queda es un flujo de ruido indistinguible del ruido de fondo habitual del detector. Por consiguiente, nuestro modelo basado en la Relatividad General es capaz de describir en su totalidad el evento GW150914.

¿Es la señal autoconsistente?

¿Qué otra información tenemos para trabajar? La figura 1 muestra el rango de ondas gravitacionales compatibles, de acuerdo con la Relatividad General, con los datos obtenidos por nuestros instrumentos. Como se describe en el resumen de la detección, el patrón proviene de las tres etapas de la fusión de un par de agujeros negros: fase de evolución suave, durante la cual los agujeros negros orbitan uno alrededor del otro, disminuyendo gradualmente la distancia entre ellos al tiempo que emiten ondas gravitacionales; fase de fusión, momento en que colisionan y originan un único agujero negro de mayor tamaño; y fase de estabilización, donde se emiten las últimas ondas gravitacionales hasta que el agujero negro final se estabiliza.

Estas fases están conectadas: si se conocen las masas y los espines de los agujeros negros iniciales, nuestra teoría es capaz de determinar la masa y el espín del agujero negro final. Esto significa que podemos intentar validar la Relatividad General comparando las predicciones obtenidas a partir de las características de los agujeros negros antes de fusionarse - medidas en la fase de estabilización suave - con las propiedades del agujero negro final, extraíbles a partir de los datos de la fusión y estabilización del sistema. Como puede verse en la figura 2, los resultados coinciden. Las características de las diferentes etapas son consistentes entre ellas de la manera que la Relatividad General predice.

Detalles de la fase de estabilización suave

Centrémonos en lo que ocurre durante la fase de estabilización suave. La descripción de esta fase se basa en el desarrollo "Post-Newtoniano": en primer lugar se utilizan órbitas newtonianas (0PN), las cuales funcionan bastante bien para gravedad débil y velocidades pequeñas comparadas con las de la luz. Son utilizadas, por ejemplo, para describir nuestro Sistema Solar, permitiéndonos predecir la posición de la mayoría de los planetas y planear con suficiente precisión viajes en el espacio interplanetario. Sin embargo, Mercurio está lo suficientemente cerca del Sol como para que tengamos que recurrir a la Relatividad General para predecir su órbita.

Cuando los efectos relativistas empiezan a ser importantes, es posible introducir correcciones a las órbitas newtonianas. De aquí surge el primer orden del desarrollo Post-Newtoniano (1PN). Este desarrollo puede continuarse hasta órdenes arbitrariamente grandes, permitiendo "construir" órbitas relativistas como órbitas newtonianas corregidas, siendo el precio un aumento de la dificultad de cálculo en cada orden. Por razones técnicas, también puede haber términos de medio orden entre orden y orden. A medida que aumentamos los órdenes, podemos describir mejor los efectos descritos por la Relatividad General. Los órdenes bajos son importantes en todo momento, mientras que los órdenes altos ganan importancia a medida que se emiten ondas de más alta frecuencia.

El resultado es un conjunto de expresiones matemáticas (términos) que describen, por ejemplo, el cambio temporal de la frecuencia de las ondas gravitacionales emitidas por un sistema binario compacto: un término para cada orden Post-Newtoniano (incluyendo valores medios) y un valor numérico que indica la importancia de dicho orden. Hecho esto, se compara con la serie generada por el cambio temporal de la frecuencia del evento GW150914 (figura 1), que genera una seria parecida de términos con un rango de posibles valores de los coeficientes que podrían describir la señal.

Al comparar se observa que los términos de la aproximación Post-Newtoniana predichos por la Relatividad General dan una muy buena descripción de la señal detectada, siendo posible colocar límites sin precedentes en la desviación de los diferentes coeficientes respecto al valor predicho por la Relatividad General. Mostramos en la figura 3 los resultados.

Seguidamente, realizamos un análisis de los parámetros que describen la fase de fusión y la fase de estabilización del sistema, siendo ambas partes de la señal también consistentes con la Relatividad General.

La velocidad de las ondas gravitacionales

Por último, podemos usar los datos recogidos para comprobar si efectivamente las ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz. Para la gravedad débil de las ondas gravitacionales, podemos describir las ondas como un flujo de gravitones - partículas cuánticas relacionadas con las ondas gravitacionales de la misma manera que los fotones lo están con las ondas electromagnéticas. En física, sólo las partículas sin masa viajan a la velocidad de la luz, de manera que si las ondas gravitacionales viajasen a velocidades menores los gravitones tendrían cierta masa.

Gravitones de masas diferentes viajarían a velocidades diferentes. En particular, viajarían más despacio si fueran gravitones de baja frecuencia y más rápido si fueran de alta frecuencia. Esto implicaría, por ejemplo, que las altas frecuencias de las fases de fusión llegarían ligeramente antes de lo esperado en comparación con las bajas frecuencias de la fase de estabilización. Sin embargo, no hemos hallado evidencia de que esto ocurra. De acuerdo con los resultados obtenidos, la masa del gravitón está acotada por un valor tres veces más pequeño que la anterior masa máxima permitida.

Próximos test

Estos son solo algunos de los test que hemos llevado a cabo mediante los datos de LIGO del evento GW150914; como hemos podido comprobar, la Relatividad General, tras cien años de existencia, los ha superado con creces. Resulta digno de admirar la solidez con que se mantienen las ideas de Einstein tras tanto tiempo.

Pero esto no termina aquí. Advanced LIGO seguirá funcionando, y esperamos poder detectar más ondas gravitacionales que nos permitan llevar a cabo más test como estos. A medida que Advanced LIGO mejore su sensibilidad y otros detectores de ondas gravitacionales, como Virgo y KAGRA, entren en funcionamiento, las señales detectadas deberían ser más fuertes respecto al ruido de fondo. Gracias a esto, ¡seremos capaces de poner en más apuros a la Relatividad General!

Para leer más:

Figuras de la publicación

A plot of the GW150914 gravitational waveform

Figura 1 (fig. 2 de nuestra publicación): La estimación de los parámetros realizada concluye que el patrón de onda gravitacional que más se ajusta a los datos recogidos se encuentra dentro de la zona sombreada. La línea negra se corresponde con el patrón más probable que hemos elegido. Hemos dividido la onda mediante una línea roja vertical: la fase de estabilización suave se encuentra a la izquierda, mientras que las fases de fusión y de estabilización se encuentran a la derecha.

A plot showing compatibility of mass and spin measurements

Figura 2 (adaptación de la fig. 3 de nuestra publicación): Los parámetros de masa y el espín del agujero negro final pueden ser determinados de diferentes maneras a partir de la onda gravitacional recibida. La imagen muestra los diversos valores permitidos basándonos en diferentes análisis de datos, resaltándose las regiones con un 90% de probabilidad de contener el valor real. La línea discontinua muestra los valores obtenidos a partir de los datos de la fase de estabilización suave, mientras que la línea discontinua punteada muestra los valores obtenidos a partir de las fases de fusión y de estabilización utilizando las ondas de alta frecuencia resultantes de estas dos fases. La intersección de ambas regiones es una prueba de la consistencia de ambas medidas. La línea negra señala las restricciones de la masa y el espín de los agujeros negros cuando se utiliza la descripción dada por la Relatividad General en todas las fases de la onda gravitacional: Fase de estabilización suave, fase de fusión y fase de estabilización (IMR por sus siglas en inglés).

PEM Inj

Figura 3 (fig. 6 de nuestra publicación): La presente figura muestra una comparativa entre los términos matemáticos predichos por la Relatividad General y los términos que describen el sistema binario de agujeros negros que produjo el evento GW150914. La importancia de cada término es medida por un valor numérico, o coeficiente, de manera que somos capaces de acotar las diferencias entre los coeficientes reales y los coeficientes predichos por la Relatividad General. Antes de estas medidas, los mejores límites fueron puestos por el sistema binario de púlsares J0737-3039. Las observaciones de sistemas binarios de púlsares contienen mucha información sobre las órbitas Newtonianas (0PN), pero no dicen nada significativo sobre los órdenes superiores. Las nuevas observaciones de ondas gravitacionales colocan las cotas de las diferencias respecto a la Relatividad General bajo condiciones de interacciones gravitatorias fuertes en valores muy por debajo de las anteriores.