Buscando ondas gravitacionales continuas provenientes de púlsares

La reciente detección de ondas gravitacionales procedentes de la fusión de sistemas binarios de agujeros negros (GW150914 y GW151226) ha inaugurado el emocionante campo de la astronomía de ondas gravitacionales. No obstante, las señales obtenidas son transitorias, únicamente observables por los detectores LIGO durante, a lo sumo, el segundo previo a su fusión. Además, las fuentes se encontraban a miles de millones de años luz, más allá de los límites de nuestra Vía Láctea. Las señales exhibían la característica forma de trino, en las que la frecuencia y la amplitud aumentan durante la corta duración de la señal. También estamos buscando señales con formas diferentes a la de trino - por ejemplo, fuentes que se encuentren en constante emisión (i.e. continuas) emitiendo en una frecuencia prácticamente fija (es decir, monocromáticas), como si se tratase de un tono puro de audio.

Una posible fuente de ondas gravitacionales que se encuentra relativamente cerca de nosotros que podría emitir señales continuas es el objeto extremadamente compacto y con rotación muy rápida llamado estrella de neutrones. Sabemos que estos objetos existen desde que fueron observados por primera vez como púlsares. Son remanentes del colapso de estrellas masivas que, una vez acabado su combustible, desembocan en una explosión de supernova. Con una masa ligeramente superior a la de nuestro Sol (∼2.8×1030 kg) comprimida en una esfera de radio ∼10 km, posee una densidad del orden de cuarenta billones de veces superior a la del plomo. Una cucharada del material constituyente de las estrellas de neutrones poseería una masa del orden de diez millones de toneladas, aproximadamente la masa de una pequeña montaña terrestre. Así mismo, las estrellas de neutrones se encuentran rotando muy rápidamente, alcanzando algunas de sus superficies una velocidad del orden del 10% de la velocidad de la luz. Por esto, ¡estas estrellas son objetos muy extremos! De acuerdo con los últimos estudios, sus emisiones pulsantes provienen de los haces de radiación que emanan de los polos magnéticos de la estrella, los cuales actúan como un faro. Si se da el caso de que el eje magnético no es paralelo al eje de rotación, entonces es posible observar como el haz de radiación barre la Tierra una vez por rotación.

Representación artística de un púlsar. Crédito: Joeri van Leeuwen. Licencia: CC-BY-AS
An artists impression of a pulsar

Para poder emitir ondas gravitacionales, un púlsar debe tener algún tipo de distorsión asimétrica que no se encuentre en el su eje de rotación. Hay diversas opiniones acerca de la formación de dicha distorsión: por ejemplo, podría encontrarse "congelada" en el núcleo o la corteza de la estrella después de su nacimiento en la supernova, o podría haberse formado a partir de material cayendo sobre la estrella, o bien podría ser producido (y mantenido) mediante campos magnéticos internos muy intensos. El material constituyente de la distorsión debe ser significativamente fuerte a fin de no verse comprimido a causa de la intensidad gravitacional presente en la superficie de la estrella. Por ejemplo, una montaña de gelatina en la Tierra no podría desarrollarse demasiado antes de colapsar por su propio peso; por el contrario, una montaña hecha de roca puede desarrollarse hasta la altura del Everest, e incluso llegar a superarlo. Para un púlsar con una corteza hecha del material habitual de las estrellas de neutrones (núcleos atómicos altamente distorsionados, electrones libres y neutrones) la máxima deformación sustentable antes del colapso es del orden de 10 cm, altura equivalente a una colina de ∼50 m en la Tierra. Si la estrella estuviera constituida por materia un tanto más exótica, como por ejemplo una estrella de quarks, entonces probablemente podrían sustentarse deformaciones de ∼10 m. La magnitud de la deformación sustentable puede ser expresada en términos de la elipticidad (ε), una medida de la distorsión respecto al radio de la estrella.

A partir de un conjunto razonable de supuestos es posible estimar la amplitud máxima de las ondas gravitacionales emitidas por la mayoría de púlsares. Para ello, usamos la ley de la conservación de la energía. Se observa que los púlsares tienden a disminuir su ritmo de rotación lentamente (conocido como "spin-down" en inglés) a lo largo del tiempo. Esta ralentización es menor que unas centésimas de Hertz anuales en la frecuencia de rotación (o, equivalentemente, un aumento anual del periodo de rotación de no más de diez microsegundos). No obstante, a causa del enorme momento de inercia de la estrella, esta ralentización provoca una pérdida de energía cinética de rotación de ∼1031 Vatios, aproximadamente diez mil veces la luminosidad de nuestro Sol. Si asumimos que toda esta energía se pierde en forma de ondas gravitacionales, es posible calcular la amplitud con la que estas ondas alcanzarían la Tierra. Esta amplitud se denomina límite de ralentización (o "spin-down limit" en inglés). Cuando nuestras búsquedas son lo suficientemente sensibles como par llegar a este límite, empezamos a inspeccionar un territorio interesante, en el que las señales de ondas gravitacionales podrían ser detectables. Aún así, sabemos que el límite de ralentización es un límite inocente, ya que existen otros mecanismos que provocan la nombrada ralentización, como por ejemplo la radiación magnética dipolar.

Al igual que en el símil del faro, se espera que la frecuencia de las ondas gravitacionales esté relacionada con la tasa de rotación de la estrella, tomando típicamente el doble de este valor. Hay unos 430 púlsares conocidos (consulte el catálogo de púlsares de Australia Telescope National Facility) rotando lo suficientemente rápido como para emitir ondas gravitacionales en la banda de frecuencias sensibles de los detectores Advanced LIGO actuales (∼20 to 2000 Hz). Búsquedas previas en los datos recogidos por los observatorios de ondas gravitacionales LIGO y Virgo intentaron hallar evidencias de 195 púlsares, dos de los cuales superaban el límite de ralentización (púlsar de Vela y del Cangrejo.

En este nuevo análisis hemos buscado 200 de estos púlsares mediante los datos del primer periodo de observación de los detectores Advanced LIGO. Para intentar alcanzar la máxima sensibilidad posible se han utilizado datos obtenidos mediante el análisis de observaciones de radio y radiación gamma; estos datos nos han proporcionado información precisa acerca de la posición de los púlsares, sus frecuencias de rotación y el cambio de dichas frecuencias en el tiempo. Esta información nos ha permitido rastrear cualquier indicio de onda gravitacional en nuestros datos a lo largo de los tres meses de observación. Este método de búsqueda se denomina "integración coherente".

A pesar de todo, no se han hallado evidencias de radiación gravitacional proveniente de los púlsares estudiados. No obstante, ha sido posible fijar las mejores cotas superiores hasta el momento, y para ocho de estos púlsares las observaciones han producido límites (utilizando tres sistemas estadísticos diferentes) sobre la amplitud de las ondas gravitacionales por debajo de los límites de ralentización. Los púlsares de Vela y de Cangrejo han estado mucho tiempo en el punto de mira a causa de su significativa ralentización. Para estos púlsares ha sido posible superar el límite de ralentización por un factor 10 y 20, respectivamente. De esto se deduce que menos de un ∼1% y 0.2% de energía perdida durante la ralentización se debe a la radiación gravitacional (respectivamente). Además, es posible acotar la elipticidad (grosso modo la deformación relativa, o el tamaño de la distorsión comparada con el tamaño total de la estrella) de la estrella, asegurando que no hay distorsiones mayores a unos ∼50 cm en Vela ni mayores a ∼10 cm en Cangrejo. Para el resto de púlsares, encontramos 32 a un factor diez del límite de ralentización. A partir de los datos de las ondas gravitacionales es posible acotar el tamaño de las imperfecciones a menos de unos ∼0.1 mm, a pesar de que el límite de ralentización es más restrictivo en este caso.

Futuras búsquedas de los detectores Advanced LIGO y Advanced Virgo tendrán una mayor sensibilidad a la hora de buscar púlsares conocidos y, al menos, deberían permitirnos sobrepasar el límite de ralentización para unas diez fuentes de radiación. También se han llevado a cabo búsquedas de señales continuas que no estén relacionadas con púlsares conocidos. Estas tienen que buscar a lo largo de toda la bóveda celeste y de un gran rango de frecuencias y valores de ralentización, de manera que tienen un coste computacional significativamente alto, pero abren la posibilidad de observar objetos previamente desconocidos.

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Glosario

  • LIGO: El Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser ("Laser Interferometric Gravitational-Waves Observatory" en inglés) se encuentra conformado por dos detectores de ondas gravitacionales en Estados Unidos, uno de ellos en Livingston, Louisiana, y otro cerca de Hanford, Washington. Ambos son interferómetros láser de gran escala, con brazos perpendiculares de 4 km de largo, que intentan medir cambios en la longitud relativa de dichos brazos a causa de el paso de una onda gravitacional. Tras un primer periodo de observación entre 2002 y 2010, LIGO retomó las operaciones con una sensibilidad mejorada (mejora conocida como Advanced LIGO) el mes de septiembre de 2015.
  • Virgo: Detector de ondas gravitacionales situado en las inmediaciones de Pisa, en Italia. Del mismo modo que LIGO, se trata de un interferómetro láser, en este caso de brazos de 3 km de longitud. Tras un primer periodo de observación que finalizó en 2011, Virgo retomará sus actividades tras un conjunto de mejoras (conocidas como Advanced Virgo) en 2017.
  • Elipticidad: En términos generales, es una comparación entre el tamaño de una deformación Δr y el radio r de la esfera, así que ε ∼ Δr/r. Técnicamente, se define como la razón de la diferencia entre dos momentos de inercia perpendiculares y el tercer momento perpendicular y principal de inercia.
  • Sensibilidad: Una medida de la capacidad del detector de detectar una señal. Los detectores sometidos a menos ruido son capaces de detectar señales más débiles y por consiguiente se dice que poseen una mayor sensibilidad.
  • Ralentización ("spin-down" en inglés): Los púlsares son estrellas de neutrones rotatorias cuya velocidad de rotación decrece respecto al tiempo (proceso equivalente a un aumento del periodo de rotación).
  • Límite de ralentización ("spin-down limit" en inglés): Límite de amplitud de las ondas gravitacionales emitidas por un púlsar suponiendo que toda la pérdida de energía cinética rotacional se debe a radiación gravitacional. Este límite asume el conocimiento de la distancia entre el observatorio y el púlsar; realmente, dicha distancia posee una incertidumbre de hasta un factor dos. Sin embargo, sabemos que el púlsar posee muchas otras formas de perder energía; el principal mecanismo que se asume es la radiación magnética dipolar.
  • Periodo de observación: Tiempo de toma de datos de los detectores de ondas gravitacionales.
  • Deformación relativa ("strain" en inglés): Cambio relativo de la distancia entre dos puntos a causa de la deformación del espacio tiempo por el paso de una onda gravitacional. Típicamente, la deformación relativa que provocan las ondas gravitacionales al alcanzar la Tierra es muy pequeña, mucho menor al orden de 10-23 alcanzado por las medidas de LIGO.
  • Cota superior: Valor máximo alcanzable por una cantidad a fin de garantizar consistencia con los datos tomados. En este caso, la cantidad de interés es la amplitud intrínseca máxima de la deformación relativa de una señal continua al alcanzar la Tierra. Utilizamos un límite de confianza del 95%; es decir, dados unos datos, hay un 95% de posibilidades de que la cantidad se encuentre por debajo de este límite.
  • Edad característica: La edad de un pulsar, determinada mediante su frecuencia actual y su tasa de ralentización, asumiendo que el mecanismo de ralentización dominante es la emisión de ondas gravitacionales.

Figuras de la publicación

Para más información sobre el significado de estas figuras, vea el preprint en arXiv.org.

A plot of upper limits on strain amplitude

Las estrellas señalan las cotas superiores de la amplitud de deformación relativa de las ondas gravitacionales emitidas por 200 púlsares de acuerdo a los datos obtenidos del primer periodo de observación de Advanced LIGO. Los triángulos señalan los límites de ralentización para el mismo conjunto de estrellas. Se señalan con círculos aquellos púlsares para los cuales ha sido posible superar el límite de ralentización. La curva señala una estimación de la sensibilidad de la búsqueda.

The upper limits in terms of ellipticity

Se señalan mediante círculos las cotas superiores de la elipticidad ε de las estrellas. Mediante triángulos se señalan los límites de ralentización equivalentes. La elipticidad puede convertirse a tamaño de distorsión utilizando 25×(ε/10-4) cm (consulte "Gravitational wave constraints on the shape of neutron stars" para más detalles). Las líneas diagonales muestran las elipticidades requeridas si una estrella tuviese una edad característica particular y perdiese energía únicamente a causa de la radiación gravitacional.