El tañido de las campanas cósmicas: en busca de oscilaciones de agujeros negros

El sonido de un agujero negro perturbado

Todas las estrellas del Universo vibran u oscilan de alguna u otra forma. Las turbulencias en la superficie del Sol provocan las conocidas oscilaciones solares, estudiadas por la heliosismología. Las estrellas variables Cefeidas pulsan con periodos muy regulares, siendo una herramienta muy útil para medir distancias en el Universo. Las oscilaciones de las estrellas de neutrones, estudiadas por la astrosismología, se pueden utilizar para sondear el interior de estos objetos tan compactos. Incluso objetos tan extremos como los agujeros negros vibran cuando son perturbados por un objeto cayendo hacia su interior o por una colisión.

De hecho, las propiedades oscilatorias de un agujero negro son increíblemente similares a aquellas producidas por una campana o un diapasón. Así como una campana posee un tono y un timbre únicos, determinados por su forma y su composición, cada agujero negro oscila con un tono y una duración que dependen de su masa y de su velocidad de rotación. Estas propiedades fueron descritas en 1973 por Saul Teukolsky, quien estudió que le sucedería a un agujero negro si fuese perturbado alejándolo de su configuración de equilibrio. Encontró que el agujero negro oscilaría en una colección de modos cuasi normales, o frecuencias características de amplitud decadente, para finalmente volver a su configuración estable.

Ondas gravitacionales

Un agujero negro en oscilación provoca ondulaciones del espacio tiempo que se propagan a la velocidad de la luz llamadas ondas gravitacionales (OG). Igual que la luz que nos llega de estrellas y galaxias lejanas, las OG que llegan a la Tierra son capaces de contarnos la historia del evento que las produjo, permitiéndonos observar la estructura de una estrella de neutrones o un agujero negro, o remontarnos al Universo primigenio. Las OG nos proporcionan una vía para "escuchar" los sonidos del cosmos.

Múltiples eventos astrofísicos violentos, como las explosiones de supernova o las colisiones de estrellas de neutrones o agujeros negros producen OG bien definidas. La forma de la onda gravitacional asociada a un agujero negro perturbado se corresponde con una onda sinusoidal amortiguada llamada estabilización ("ringdown", en inglés). Ya que podemos simular estos patrones, es posible utilizar una técnica de filtro adaptado para hallar entre el ruido del detector una señal coherente con la forma esperada. Dicha señal debería "sobresalir" del ruido (en términos de la relación señal/ruido) cuando fuera comparada con la forma de onda más similar. No obstante, en la práctica, los datos recogidos por el detector tienen mucho ruido y se deben utilizar otras herramientas, como la coincidencia entre varios detectores y la consistencia de la señal, para determinar cuán significante una señal de OG realmente es.

El eslabón perdido

Los detectores interferométricos LIGO y Virgo son capaces de detectar un amplio rango de señales de OG con frecuencias que varían desde las decenas a los miles de ciclos por segundo. Este rango corresponde aproximadamente a agujeros negros perturbados con masas entre 50 y 500 veces la masa de nuestro Sol. Curiosamente, dicho rango cae en el régimen de los denominados agujeros negros de masa intermedia (IMBH por sus siglas en inglés), un tipo de objetos muy evasivos con masas de hasta 100.000 masas solares. Tenemos evidencias significativas de agujeros negros estelares y de agujeros negros supermasivos, pero no hay pruebas concluyentes de la existencia de IMBH con un rango de masas situado entre los dos tipos anteriores. Algunas observaciones sugieren que los IMBH podrían ser una fuente de rayos X ultraluminosos o que podrían hallarse en el centro de cúmulos globulares formando un sistema binario. Dos IMBH colisionando y fusionándose en un agujero negro perturbado podrían ser una fuente de señales de OG detectables por LIGO y Virgo, particularmente en la fase de estabilización. Detecciones de ondas gravitacionales de estos objetos son, quizás, la única forma que tenemos de encontrarlos. Además, las OG nos permitirían obtener información acerca de cómo fue creado el agujero negro perturbado resultante y nos darían una oportunidad de comprobar la precisión de la Relatividad General, la teoría de la gravedad de Einstein.

La búsqueda

Llevamos a cabo una búsqueda de OG correspondientes a la fase de estabilización en los datos de los detectores LIGO y Virgo recogidos entre 2005 y 2010 mediante una técnica de filtro adaptado. Buscábamos señales sinusoidales amortiguadas correspondientes a masas entre 10 y 600 masas solares. La fuente de ondas gravitacionales más potente en este régimen provendría de IMBH en colisión. Las figuras 1 y 2 dan testimonio de nuestra sensibilidad a este tipo de fuentes. Además, podríamos detectar OG correspondientes a la fase de estabilización de otros tipos de agujeros negros perturbados, como las de agujeros negros de masa estelar, resultado del colapso de estrellas muy masivas. No obstante, nuestra sensibilidad sobre estos eventos es significativamente menor a la mostrada en las figuras.

Después de buscar en los datos y clasificar los candidatos a OG mediante clasificación estadística multivariante, no encontramos señales provenientes de IMBH perturbados. Esta no detección fue utilizada para poner una cota máxima a la tasa de fusiones de IMBH en el Universo para diferentes rangos de masa. De acuerdo con nuestra mejor cota, encontramos que la tasa de fusiones de IMBH con masas entre 100 y 150 masas solares es muy probablemente menor a una por año a una distancia menor de 490 millones de años luz. Este resultado es consistente con la cota superior obtenida por la búsqueda "no modelada" de fusiones de IMBH. ¡Nuestros resultados nos dicen que estos eventos astrofísicos son extremadamente raros!

Adicionalmente, estudiamos la mejora en la sensibilidad respecto a la primera búsqueda de OG correspondientes a la fase de estabilización de IMBH realizada mediante datos de LIGO recogidos entre febrero y marzo de 2005. Gracias al mayor tiempo de análisis, a las mejoras del detector y a la sofisticación de las técnicas de búsqueda, encontramos una cota máxima que es aproximadamente tres órdenes de magnitud más severa que los resultados previos.

Expectativas

Con la mejora a bajas frecuencias de los detectores Advanced LIGO y Virgo, los cuales se espera que entren en funcionamiento en 2015, tendremos sensibilidad suficiente para detectar fusiones de IMBH de hasta 1000 o 2000 masas solares. En el pico de sensibilidad, la distancia del horizonte mostrada en la figura 1 se acercará a distancias cosmológicas. De esta manera, seremos capaces de detectar OG de agujeros negros en una importante parcela del Universo observable. Por primera vez tendremos la oportunidad de escuchar el coro de campanas de IMBH y empezar a entender la naturaleza extrema de estos misteriosos objetos.

Para leer más:

Figuras de la publicación

Para más información acerca de como fueron generadas estas figuras y su significado, mira el preprint en arXiv.org o la página asociada de documento LIGO.

A plot of ringdown horizon distance as a function of black hole mass for LIGO detectors during S5

Figure 1: Analizamos datos del quinto y sexto periodo de observación de LIGO (S5 y S6) y del segundo y el tercero de Virgo (VSR2/3). A fin de calibrar la sensibilidad de la búsqueda de OG de IMBH perturbados, representamos la distancia de horizonte de la fase de estabilización en función de la masa del agujero negro. En la figura se utilizan como ejemplo los detectores de LIGO (H1, H2 y L1) durante el periodo de observación S5. Esta distancia es comparable entre los datos de S6 y VSR2/3. Esta distancia de horizonte es la distancia máxima a la cual puede observarse un agujero negro perturbado con una relación señal/ruido igual a 8. Asumimos que la fuente está localizada y orientada de tal manera emite la máxima señal a los detectores, que el agujero negro radia aproximadamente un 1% de su masa en forma de OG y que se encuentra girando muy rápidamente. En la realidad difícilmente se cumplen dichas condiciones, de manera que la sensibilidad real de la búsqueda es significativamente menor. Durante S5 podíamos detectar un agujero negro de unas ~200 masas solares a una distancia de ~530 megapársecs (1,7 mil millones de años luz) con una relación señal/ruido igual a 8. Esta distancia engloba el Supercúmulo de Virgo y se extiende hasta incluir supercúmulos locales de otras galaxias.

A plot of sensitive distances over LIGO's fifth science run (S5) and over LIGO's sixth science run and Virgo's science runs 2 and 3 (S6-VSR2/3)

Figure 2: Para entender la distancia sensible real de la búsqueda se añadieron señales simuladas de fusiones de IMBH sin rotación a los datos a fin de poner a prueba nuestra habilidad para detectarlos. La figura muestra las distancias efectivas de las búsquedas asociadas al quinto periodo de observación de LIGO (S5) y al sexto periodo de observación de LIGO junto con el segundo y tercer periodo de observación de Virgo (S6-VSR2/3). Se asignaron orientaciones y posiciones celestes aleatorias a las señales simuladas, así como masas comprendidas entre las 50 y las 450 masas solares. Además, como la sensibilidad de la búsqueda depende también del ratio (q) de las masas de los agujeros negros en fusión, por simplicidad, exploramos únicamente ratios de masa de 1:1 y 4:1. Somos más sensibles para el caso de agujeros negros perturbados con masas entre 100 y 150 masas solares obtenido como resultado de una colisión de IMBH con masas iguales. La distancia media sensible en este caso fue de aproximadamente ~240 megapársecs (783 millones de años luz). Sin embargo, si el ratio de las masas de los dos IMBH en colisión fuera de 4:1, la distancia media sensible decrece algo más de un factor dos hasta aproximadamente 110 megapársecs (359 millones de años luz).